Mål
På 1930- og 40-tallet ble det utviklet en idé om at alle mengder er konstruert nedenfra og opp. Prosjektet «En ny bruk av konstruksjon i formalvitenskapene» (C-FORS) ønsker å utvikle nye og grensesprengende bruksområder av denne idéen.
C-FORS har som mål å løse problemer og paradokser som oppstår i en rekke formelle vitenskaper. For å få til dette vil prosjektet hente inspirasjon fra store filosofer som Aristoteles og Immanuel Kant, samt den svært filosofisk orienterte matematikeren Hermann Weyl.
Prosjektet forsøker å gi et bedre fundament for hele fire ulike formalvitenskaper, som hittil har manglet noe slikt:
- filosofi
- matematikk
- formell semantikk
- formell ontologi
Fundamentet er først og fremst av stor teoretisk betydning, men vil også ha en del praktiske konsekvenser. For eksempel handler formell ontologi om design av datasystemer, og noen av prosjektets ideer vil bli prøvd ut innenfor dataindustrien.
Fordypning
Prosjektet er spesielt opptatt av intensjonale objekter, eksempelvis proposisjoner og egenskaper. Proposisjoner figurerer både som meninger til setninger og som innholdet av våre tanker og ønsker. Egenskaper er knyttet til predikater, for eksempel uttrykker «hund», «bikkje» og «dog» de samme egenskapen, nemlig det å være en hund. Intensjonale objekter gir fremdeles opphav til forskjellige paradokser, mer enn hundre år etter at matematikkens mengdelære fikk sitt grunnlag.
Et tverrfaglig prosjekt
Forskningsprosjektet befinner seg i skjæringspunktet mellom filosofi og moderne matematikk, og det spenner over fire ulike formalvitenskaper.
Filosofi
I filosofi er tanken å utvikle radikale alternativer til dagens populære bruk av typede språk og eksotiske ikke-klassiske logikker.
Matematikkens grunnlag
Dette er en gren av matematikken som omhandler dens grunnleggende antagelser, «aksiomer», og rammeverk. Her vil det bli utviklet en konstruktiv tilnærming – inspirert av Brouwer, Poincaré og Weyl – som kombinerer mengdelærens styrke med innsikter fra den konstruktivistiske tradisjonen.
Formell semantikk
Formell semantikk omhandler språkets forhold til virkeligheten og her vil det bli utviklet nye teorier om proposisjoner og egenskaper, og et nytt logisk grunnlag for studiet av nominalisering og referanse til grupper som komitéer eller klubber.
Formell ontologi
Formell ontologi er en del av kunnskapsrepresentasjon (innen kunstig intelligens) som utvikler presise og konsistente representasjoner av informasjon på tvers av ulike bruksområder innen vitenskap og teknologi. Når det gjelder formell ontologi ønsker prosjektet å lansere en ny og mer systematisk tilnærming, hvor relevante objekter konstrueres «nedenfra og opp».
Grunnlag
Prosjektet vil bygge på Linnebos «potensialistiske» metafysikk og matematikkfilosofi, som generaliserer og anvender Aristoteles’ innflytelsesrike idé om at all uendelighet er potensiell (en prosedyre som alltid kan videreføres) og ikke aktuell (at prosedyren kan fullføres og ha produsert et uendelig antall objekter).
I tillegg vil nye teoretiske verktøy, inspirert av konstruktiv matematikk, bli generalisert for å kunne brukes innenfor nye områder.
Arrangementer
For mer informasjon om våre arrangementer, se vår engelske arrangementsside.
