Nordhagen tok sin utdanning i kunsthistorie ved Universitetet i Oslo, hvor han senere underviste frem til han disputerte med avhandlingen om Johannes VIIs fresker i Santa Maria Antiqua ved Forum Romanum i 1968. Ved Instituttets 50-års jubileum i 2009 holdt han som Norges fremste ekspert på Santa Maria Antiqua en omvisning for kolleger og andre tilreisende som deltok på Instituttets markering.
Etter en periode som dosent ved Universitetet i Bergen 1969 - 1973, etterfulgte han sin tidligere veileder, Hans Peter L'Orange, som direktør for Det norske institutt i Roma. Gjennom sin tid som leder i Roma var Per Jonas en vital kraft i arbeidet med å fremme norsk forskning og samarbeid i utlandet. Etter tiden i Roma underviste han ved Universitetet i Oslo frem 1986 da han ble professor i kunsthistorie ved Universitetet i Bergen.
Nordhagen var en sentral skikkelse innen kunsthistoriefeltet, kjent for sin omfattende kunnskap. I tillegg til generell kunsthistorie, er han spesielt anserkjent for sine studier av italienske og bysantinske mosaikker og fresker fra tidlig middelalder, samt for betydelige bidrag innen kunst- og arkitekturhistorie fra 1700- til 1900-tallet.
Innen kulturvern spilte Nordhagen en viktig rolle, spesielt med hensyn til trearkitektur i Bergen. Han har arbeidet for å dokumentere og bevare byens unike trehusmiljø, og har bidratt til økt bevissthet om bygningsvern.
Nordhagen var medlem av Det Norske Videnskaps-Akademi fra 1977 og har vært nestleder i styret for Nasjonalgalleriet. Han var også redaktør for tidsskriftet Kunst og Kultur, Norges eldste kunsthistoriske tidsskrift, fra 1981 til 1985.
Begravelsen finner sted i Maria-kirken i Bergen, fredag 6. juni 2025. Vi ønsker å sende våre dypeste kondolanser til Per Jonas' familie, venner og alle som sto ham nær.